今まで気づいていなかったのですが、ビジュアルエディタで追加したリンクをクリックすると現在のタブに表示されてしまっていました。

せっかく見に来てくれたのでそのページのタブは残しつつ、別のタブでリンク先を表示してくれるのが理想だと考えています。（リンク先に移動されてしまうと戻るボタンを押さないと元のページに戻ってこれないので）

アンカータグ(aタグ)のtarget属性に「_blank」を設定できればよいのですが、WordPressの設定でできないだろうかと調べてみたところビジュアルエディタのリンク設定画面にある「リンクを新ウィンドウまたはタブで開く」のチェックボックスにチェックを入れれば良いだけでした。

全く特別な設定でもなんでもなく、単純に見落としていただけでした。
今までも何回も見ているのにこのチェックボックスに全く気付かなかったのはお恥ずかしい限りです。